介绍
本文的理论分析LoRaWAN®网络审判2017年由MachineQ和Semtech在费城。试验包括108室内网关和室内设备在城市环境中。试验的目的是演示LoRaWAN的网络容量。
试验过程中,设备发送大约一百万帧,超过两天。网络负载被设定不同的水平。成功率相应地发展,总是高于96%。
从分析中,我们表明,封闭公式可以准确地预测能力。我们还表明,这些公式可以取代模拟。
信号的水平
首先,让我们分析数据与接收到的信号强度有关。我们只获得最高的每一帧所对应的RSSI收到。如果超过一个网关接收到正确的框架,我们知道网关接受信号的数量,而不是个人RSSI每个网关。自罗拉®运行噪音楼以下,RSSI本身可以低于噪声地板,近似地-120分贝。
我们也知道所使用的数据速率。这个测试是在美国进行的地区,所以只有SF7 SF8, SF9和SF10(不是SF11也不是SF12)。
图1显示了RSSI正确接收帧的分布。传说每个曲线显示帧的比例也遵循这个分布,平均RSSI (dBm),和RSSI的标准差(dB)。例如,30.7%的框架是完全接收到3网关;当这种情况发生时平均RSSI -103.7 dbm和RSSI的标准差为5.9分贝。
图1:信号接收帧的水平分布
我们看到,大部分框架都受到两个或三个网关。网关接收信号的数量取决于罗拉网络服务器(LNS)配置自适应数据速率(ADR)。不同的ADR设置可以有不同的冗余目标,例如,比率越低的单一网关招待会。这里17%的框架由一个网关接收。
下一个图是为了模型的情况下,两个,三个,和四个网关接收信号,相比。蓝色的曲线显示了平均值和标准偏差,和模型单一接收网关与相同的均值和标准差的高斯分布。然后我们模型的情况下两个接收网关最多两个独立的高斯变量。三个网关最多三个,等等。
图2:——一个网关和多个Gageways RSSI比较
我们可以看到,有一个适合oberved数据和建模之间的曲线,无论接收网关的数量(即普通线匹配虚线)。这意味着建模的RSSI高斯变量是有效的,当收到一个信号在多个网关每个RSSI都是独立的。有一个峰值在观察-102 dbm,这对应于一个测量偏差。这种偏见来自网关的舍入误差使得-102 dbm的两倍-101年或-103年。
正交性因素
干涉测量数据中观察到的水平
数据速率正交性是一个快捷方式,表达不同的数据速率可以共存。事实上,假设数据速率是不同的,侵略者将影响受害者帧只有尽可能多的白噪声。由于罗拉数据率可以得到负信噪比(信噪比),与不同的数据帧率可以同时收到。表1显示了所需的信噪比为每个数据率。这些数字对应于第一代罗拉解调器花,第二代是1 db更好。
表1:数据率和所需的信噪比
此外,对于相同的数据率干扰,当信号电平差异高于7 db,最强的正确接收到帧。这适用当编码率是4/5,正常的交错,LoRaWAN默认罗拉PHY配置。
接下来,我们绘制RSSI测量每个数据速率分布。在相同的情节,我们还将展示交通负荷和时间。而交通负载变化随着时间的推移,数据率比率保持不变,RSSI分布/数据率。设置测试用单一数据速率(SF10),然后第一个测试负载级别从小时7 - 18,更高的负载于小时19日至30日的最高负荷小时31 - 45。
图3:每个数据速率RSSI分布随时间和交通负荷
从这个分布,和上面的表格,我们可以计算时间的重叠的概率框架产量损失的一个框架。四个高斯随机变量的分布是简化与观察到的分布相同的均值和标准差。我们报告的一个矩阵,列代表比赛数据率,和受害人数据速率。
表2:正交矩阵
这个表显示,如果一个框架使用SF8传播是重叠的SF10网关收到的帧时,有百分之十六的概率SF8框架将不会收到正确。因此,有94%的概率,网关将获得正确的框架。
如果正交性完美,会有重叠的错误率为百分之十,除了对角线上。
在这个数据集,RSSI措施是不完整的,因为我们只有进入最好的RSSI在所有接收网关的每一帧。很难确定不同的正交矩阵如何将一套完整的措施。
正交因子模拟
让我们来看看一个稍微不同的场景中,一个与室内/深室内节点,和户外网关。模拟使用660网关密度为每平方公里1.5网关(950站点距离)。100000个节点分布在网格上,传播到每个网关模拟使用哈塔模型1对于一个中小型城市,与阴影,快衰落,室内渗透损失分布从20 db 40 db。路径损耗指数的值是3.6。
通过SF12 SF7传播因素是本例中使用。这里,我们应用一种自适应数据速率(ADR)和传输功率控制(TPC)策略的优势8分贝占快衰落。TPC是20分贝的范围,即一旦达到最快的数据速率,可以减少发射功率20分贝。
1https://en.wikipedia.org/wiki/Hata_model
计算正交矩阵,我们考虑中间的网关,为每个数据收集RSSI的分配率。然后我们继续与测量数据:每两个传播因素,(受害者科幻,比赛科幻),我们得到的概率比赛科幻RSSI太高受害者帧接收。这个概率的概率(RSSI_aggressor > (RSSI_victim - victim_required_sinr)。例如,如果受害者是SF12,侵略者SF7,这是概率:
。
计算这个概率为:
表3:模拟正交矩阵
这个矩阵略有不同,如表2所示,依靠完整的措施。然而,我们可以注意到,如果我们消除对角线,每一行都是大致相同的总和。根据这个信息,我们可以看到,美国存托凭证和功率控制往往给设备更高的RSSI更高的数据率,这意味着这些设备有更好的机会在碰撞的情况下创建错误。
在这个MachineQ Semtech审判,没有美国存托凭证;每个物理设备模拟交通从几个虚拟设备,使用四个数据率。
从模拟数据干扰水平推断
测量数据产生一个相对较小的网络,只有10网关在同一个小区。由于仿真,我们可以估计多少额外的噪音来自设备不在给定的网关。冲突可以分为两种类型:从帧碰撞,可以由网关接收我们考虑,或从帧碰撞出覆盖范围。
接下来,使用上面的仿真中,让我们考虑一个中央网关和计数范围的设备,连同他们的运作数据速率。然后我们定义三个通道负载水平:10%,100%,400%。400%负荷意味着平均在每个罗拉通道,四个传输范围内设备的发生。对于每个通道负载,我们推导出工作周期需要达到指定的负载范围内设备,假设一个相同的帧率装置,无论他们的数据率。最后,我们应用相同的责任周期的设备不在范围内,和测量平均功率由中央网关收到这些设备。我们计算这个不同的磁盘大小求和,检查是否积分收敛。结果绘制在图4。我们比较这平均干扰水平的热噪声。这个热噪声地板所经历过的任何接收器,和值在正常温度下dbm / -114 MHz + NF, NF的接收机的噪声图。在我们的例子中,带宽是125千赫,和典型的NF 3 db网关,因此接收机噪声地板-114 dbm / MHz + 10 * log10(0.125兆赫)+ 3 db = -120 dbm。
图4:平均干扰水平超出范围的设备
首先我们看到积分收敛。
这预计收敛,因为路径损耗指数(PL)大于3。为了解释这一点,让我们注意itf (r),的总干扰水平从设备在一个磁盘半径r。它是计算:
,
在哪里K是一个常数取决于节点密度、传输功率,平均跟踪和快衰落的影响。等一个积分收敛r长如果PL-2 > 1,即PL > 3。
除了收敛,我们也看到,两公里半径足以收集的大部分干扰范围内的网关设备。
其次,很明显,平均干扰水平来自设备范围小于热噪声,甚至在高网络负载。这表明我们可以忽视的干扰设备,因此干扰不会增加平均噪声地板上。
当然,瞬时干扰功率可能会更高。在圆盘半径两公里,我们数七倍un-connected设备连接设备。这意味着400%的负载,平均28同时从超出范围设备造成的干扰水平。的最大干扰功率从一个设备对应一个SF7传播,将略低于SF7接收灵敏度,即-130 dbm。
预测的碰撞和包错误率(/)
碰撞概率的随机存取(夏威夷)
通常的碰撞的概率计算公式是:
Pcol = 1-exp(负载* 2)
负载提供的负载。这假设发生时间重叠时,两帧丢失。这也假定所有帧长度相等。
可以使用一个更通用的公式,假设受害者和侵略者帧的长度是不同的。我们称之为时间重叠的概率,而不是碰撞,因为一次重叠并不总是导致丢帧。
Povlap = 1-exp (-load_interferer * (1 + length_victim / length_interferer)
当length_victim是空的,已知的概率公式的通道,在任何时刻。
当length_victim=length_interferer我们去的经典公式。
最后,如果length_victim趋于无穷时,重叠的概率为1,无论负载干扰的可能。
单一网关包错误率
让我们计算每个网关负载,即每个网关接收交通。
LoRaWAN载荷的帧都有8个字节,表4显示了他们的持续时间。
表4:每个网关负载,通过传播因素
我们不能直接观察到每个网关提供的负载,因为一些数据包丢失,因为日志只提供接收网关的数量,而不是网关id。图5显示了收到的帧的数量,没有重复,随着时间的推移。从这些曲线,然后推导出扩散因子分布,检查是否相对稳定。
图5:每小时包数和数据速率分布
接下来,我们推导出网络的负载,并指出负载均匀分布在八频道。图6显示了每个通道的负载。
图6:信道负载
现在我们计算的平均负载试验的三个步骤,如表5所示。
表5:平均负载
从负载,我们计算重叠的概率。对于每一个阶段,有四个概率为每个数据率。在这里,我们以第三阶段为例,报告重叠概率表6所示。
表6:重叠概率
并不是所有的时间重叠导致接收错误。我们现在可以使用伪正交矩阵相乘,逐项,重叠概率。这就给了碰撞概率。每一行的总和是总碰撞概率,从所有的数据率。我们报告的碰撞率,一个网关,在表7所示。我们看到,与表6相比,对角线项略有降低,而该分支减少相当多,由于各种传播因素的正交性。
表7:碰撞率概率为单个网关
网络包错误率的一个框架
确定网络每我们的网关冗余计算收到数据包。然后,我们假设这冗余非常接近没有冲突。(这是支持的事实,即冗余是稳定在三个阶段的试验)。
图7:平均接待冗余
而不是直接采取冗余,单接收网关我们细分的情况下,两个网关的情况下,三个网关的情况等。最终结果来自这些不同的情况下的概率的加权平均。
给一个简化的例子,让我们假设框架由一个接收网关的30%,50%由两个网关,网关20% 3。每包PER_nwk网络水平误差的概率,概率PER_gw从网关水平,将会是:PER_nwk = 0.3 * PER_gw + 0.5 * (PER_gw) ^ 2 + 0.2 * (PER_gw) ^ 3。
这给下面的碰撞概率为每一个科幻的第三阶段试验。
表8:碰撞概率的第三阶段试验
我们看到这密切匹配我们的观察。
预测的碰撞和包错误率——模拟网络
我们现在表明,该方法可以应用于模拟网络。我们从传播和ADR仿真开始,然后我们比较一个显式的碰撞模拟的结果和上面描述的封闭公式。
显式碰撞模拟创建一个网格,将框架添加到此网格,计算接收信号水平在每一次为所有网关,然后计算每一帧的每个SINR。负载不同,所以最终的结果是系统/负载的函数。每小时负荷单位是帧数/网关。这个数字是总数的帧的数量除以网关,这样多个招待会有不影响负荷的定义。
方法采用封闭形式公式从相同的传播和ADR模拟。这给信号水平和数据速率模拟设备。从这些我们计算正交矩阵。然后,对于每个负载,我们计算重叠概率和碰撞概率在网关级别。最后,每个接收冗余的传播因素,这也是传播和ADR仿真的输出,我们推导出每在网络层。
两种方法的比较显示张挂8中。
图8:派生的碰撞率和负载
绿色虚线表明ADR是更糟。ADR保证金从5 db - 8分贝,这意味着更高的平均冗余网关(1.8比1.4),和TPC从20 db减少到15分贝。的主要作用是增加负载数据率最低的国家。传播模型假定在室内放置在室内的设备/深(20 db 40 db渗透损失)。我们也希望这些设备是静态的,所以低利润率的5 db是合理的。SF12冗余设备有一个高于平均:1.9网关在5 db ADR。
图9显示了另一个模拟的结果,我们可以看到,每取决于数据速率。低数据率往往有更高的每。
图9:数据率和对应的每
从这条曲线,我们可以看到,从能力的角度来看,信息重复是一个很好的策略。例如,寻找每= 1%,最大负荷是每小时10000条消息。这意味着用一个传播,每小时10000条消息可以实现每1%的传播。
两个传输后达到1%,单一传输/目标变成了10%,这是因为帧独立于的观点碰撞,因此失去2帧的概率是(10%)^ 2 = 1%。10%的单一传输对应于每小时110000条消息,或与双55000独特的信息传播。最后,三重传输对应于21.5%,如(0.215)^ 3 = 1%,独特的负载~ 240,000 / 3 =每小时80000条消息。
重复,因此,提高能力对于一个给定的服务质量(QoS)的目标。bet188软件下载当然,可以调整设备数据的重复率率。延迟之间的连续传输无关紧要。
也可以使用一个前向纠错组的消息,这是一个泛化的消息重复。这交易每延迟,大大降低了系统的开销相比重复。对于没有对延迟敏感的应用程序,这是首选的解决方案。